3D-Figurer
Geometriska 3d-figurer tillhör kategorin rymdgeometri (stereometri) där man behandlar solida kroppar i tre dimensioner.
Kub (Hexaeder - sex kanter)
En kub har sex kanter med rätvinkliga hörn och lika långa sidor.
Rätblock (Hexaeder - sex kanter)
Ett rätblock har sex kanter med rätvinkliga hörn och likadana motstående kanter.
Tresidig Pyramid (Tetraeder - fyra kanter)
En tetraeder har en triangel som bas och spänner upp en volym mot en spets. Det vinkelräta avståndet mellan basen och spetsen kallas höjden.
Fyrsidig Pyramid (Pentaeder - fem kanter)
En pentaeder har en fyrkant som bas och spänner upp en volym mot en spets. Det vinkelräta avståndet mellan basen och spetsen kallas höjden.
Cylinder
En cylinder har en cirkulär bas och spänner upp en volym mot en parellellförskjuten cirkulär bas. Avståndet mellan baserna kallas höjd.
Cirkulär Kon
En cirkulär kon har en cirkulär bas och spänner upp en volym mot en spets. Det vinkelräta avståndet mellan basen och spetsen kallas höjden.
Klot (Sfär)
Ett klot begränsas av ytan som ligger på en radies avstånd från klotets centrum.
Prisma
En prisma har en bas och spänner upp en volym mot en parellellförskjuten likadan bas. Avståndet mellan baserna kallas höjd.
Ytarea
Ytarean (eller mantelarean) på en 3d-figur är arean på den totala ytan.
Ytarean på en kub räknas ut enligt:$$ytarea_{kub}=6 \cdot a^2$$
där a är sidan på kuben.
Ytarean på ett rätblock räknas ut enligt:$$ytarea_{rätblock}=2 \cdot (ab+ac+bc)$$
där a, b och c är sidorna på rätblocket.
Ytarean på en cylinder räknas ut enligt:$$ytarea_{kon}=2 \pi \cdot r^2 + 2 \pi \cdot r \cdot h$$
där r är basens radie och h är höjden.
Ytarean på en cirkulär kon räknas ut enligt:$$ytarea_{kon}=\pi \cdot r^2 + \pi \cdot r \cdot s$$
$$s=\sqrt{h^2+r^2}$$
där r är basens radie, h är höjden och s är lutande höjden.
Ytarean på ett klot räknas ut enligt:$$ytarea_{klot}=4 \pi \cdot r^2$$
där r är klotets radie.
Ytarean på en prisma räknas ut enligt:$$ytarea_{prisma}=2 \cdot b + p \cdot h$$
där b är ytan på basen, p är basens omkrets och h är höjden.
Volym
Volymen på en kub räknas ut enligt:$$volym_{kub}=a^3$$
där a är sidan på kuben.
Volymen på ett rätblock räknas ut enligt:$$volym_{rätblock}=a \cdot b \cdot c$$
där a, b och c är sidornas på rätblocket.
Volymen på en pyramid räknas ut enligt:$$volym_{pyramid}=\frac{1}{3} \cdot b \cdot h$$
där b är ytan på basen och h är höjden.
Volymen på en cylinder räknas ut enligt:$$volym_{cylinder}=\pi \cdot r^2 \cdot h$$
där r är basens radie och h är höjden.
Volymen på en cirkulär kon räknas ut enligt:$$volym_{kon}=\frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h$$
där r är basens radie och h är höjden.
Volymen på ett klot räknas ut enligt:$$volym_{klot}=\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3$$
där r är klotets radie.
Volymen på en prisma räknas ut enligt:$$volym_{prisma}=b \cdot h$$
där b är ytan på basen och h är höjden.