Logga

3D-Figurer

Geometriska 3d-figurer tillhör kategorin rymdgeometri (stereometri) där man behandlar solida kroppar i tre dimensioner.

Kub (Hexaeder - sex kanter)

En kub har sex kanter med rätvinkliga hörn och lika långa sidor.

Kub

Rätblock (Hexaeder - sex kanter)

Ett rätblock har sex kanter med rätvinkliga hörn och likadana motstående kanter.

Rätblock

Tresidig Pyramid (Tetraeder - fyra kanter)

En tetraeder har en triangel som bas och spänner upp en volym mot en spets. Det vinkelräta avståndet mellan basen och spetsen kallas höjden.

Tresidig Pyramid

Fyrsidig Pyramid (Pentaeder - fem kanter)

En pentaeder har en fyrkant som bas och spänner upp en volym mot en spets. Det vinkelräta avståndet mellan basen och spetsen kallas höjden.

Fyrsidig Pyramid

Cylinder

En cylinder har en cirkulär bas och spänner upp en volym mot en parellellförskjuten cirkulär bas. Avståndet mellan baserna kallas höjd.

Cylinder

Cirkulär Kon

En cirkulär kon har en cirkulär bas och spänner upp en volym mot en spets. Det vinkelräta avståndet mellan basen och spetsen kallas höjden.

Cirkulär Kon

Klot (Sfär)

Ett klot begränsas av ytan som ligger på en radies avstånd från klotets centrum.

Klot

Prisma

En prisma har en bas och spänner upp en volym mot en parellellförskjuten likadan bas. Avståndet mellan baserna kallas höjd.

Prisma

Ytarea

Ytarean (eller mantelarean) på en 3d-figur är arean på den totala ytan.

Ytarean på en kub räknas ut enligt:$$ytarea_{kub}=6 \cdot a^2$$ där a är sidan på kuben.


Ytarean på ett rätblock räknas ut enligt:$$ytarea_{rätblock}=2 \cdot (ab+ac+bc)$$ där a, b och c är sidorna på rätblocket.


Ytarean på en cylinder räknas ut enligt:$$ytarea_{kon}=2 \pi \cdot r^2 + 2 \pi \cdot r \cdot h$$ där r är basens radie och h är höjden.


Ytarean på en cirkulär kon räknas ut enligt:$$ytarea_{kon}=\pi \cdot r^2 + \pi \cdot r \cdot s$$ $$s=\sqrt{h^2+r^2}$$ där r är basens radie, h är höjden och s är lutande höjden.


Ytarean på ett klot räknas ut enligt:$$ytarea_{klot}=4 \pi \cdot r^2$$ där r är klotets radie.


Ytarean på en prisma räknas ut enligt:$$ytarea_{prisma}=2 \cdot b + p \cdot h$$ där b är ytan på basen, p är basens omkrets och h är höjden.


Volym

Volymen på en kub räknas ut enligt:$$volym_{kub}=a^3$$ där a är sidan på kuben.


Volymen på ett rätblock räknas ut enligt:$$volym_{rätblock}=a \cdot b \cdot c$$ där a, b och c är sidornas på rätblocket.


Volymen på en pyramid räknas ut enligt:$$volym_{pyramid}=\frac{1}{3} \cdot b \cdot h$$ där b är ytan på basen och h är höjden.


Volymen på en cylinder räknas ut enligt:$$volym_{cylinder}=\pi \cdot r^2 \cdot h$$ där r är basens radie och h är höjden.


Volymen på en cirkulär kon räknas ut enligt:$$volym_{kon}=\frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h$$ där r är basens radie och h är höjden.


Volymen på ett klot räknas ut enligt:$$volym_{klot}=\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3$$ där r är klotets radie.


Volymen på en prisma räknas ut enligt:$$volym_{prisma}=b \cdot h$$ där b är ytan på basen och h är höjden.